Bashkesit

[Juѕт٠]

Bashkesit

Bashkësia është koncepti themelor i matematikës bashkohore. Bashkësia përbëhet nga objektet të cilat kanë së paku një veti të përbashkët. Objektet e bashkësisë i quajmë elemente të bashkësisë. Emërtimi dhe shënimi i bashkësive zakonisht bëhet me shkronja të mëdha të alfabetit latin. Caktimi i bashkësive bëhet në dy mënyra :


* Duke i numëruar elementet e bashkësisë nëse numri i elementeve është i vogël si p.sh.: A = (a1,a2,a3,...,an)
* Duke i përshkruar vetit e përbashkëta të elementeve si p.sh.: A = {x | F(x)}



Veprimet me bashkësi



* Prerja e bashkësive

Prerja e bashkësive A dhe B quhet bashkësia e cila i përmban elementet e A dhe B
figura.


* Unioni (apo bashkimi) i bashkësive

Unioni i bashkësive A dhe B quhet bashkësia e cila ka të gjitha elementet e bashkësive A dhe B
figura. Për unionin e bashkësive vlejnë këto ligje :


1. Ligji i indempotencës



1. Ligji i kumutativ



1. Ligji asociativ

AU(BUC) = (AUB)UC


1. Ligji distribtiv


1. Ligji distribtiv



* Diferenca e bashkësive

Diferenca e bashkësive A dhe B quhet bashkësia e cila ka vetëm elementet e bashkësisë A që nuk i takojnë bashkësisë B
figura.


* Diferenca simetrike e bashkësive

Diferenca simetrike e bashkësive A dhe B quhet bashkësia e cila ka vetëm elementet jo të përbashkëta të bashkësive A dhe B
figura.